Autorzy:Bogdan Mendel, Janusz Mendel, Teresa Stolecka, Elżbieta Wójtowicz
Wydawnictwo:Nowa Era
Rok wydania:2015
Wędkarz zawiesił rybę na wadze sprężynowej. Ryba szarpnęła...4.71 gwiazdek na podstawie 7 opinii

Wędkarz zawiesił rybę na wadze sprężynowej. Ryba szarpnęła...

5.2.3.Zadanie
5.2.4.Zadanie
5.2.5.Zadanie
5.2.6.Zadanie
5.2.7.Zadanie

Wypisujemy dane podane w zadaniu:

`f=4\ Hz` 

`l=20\ cm\ =0,2\ m`  

`m=20\ kg`   

Korzystamy z wzorów na okres drgań zależny od długości i od masy: 

`T=2pisqrt(m/k)` 

`T=2pisqrt(l/g)` 

Oba okresy są sobie równe dlatego możemy zapisać, że;

`2pisqrt(m/k)=2pisqrt(l/g)\ \ \ \ |:2pi` 

`sqrt(m/k)=sqrt(l/g)\ \ \ \ |\ "podnosimy do kwadratu"` 

`m/k=l/g\ \ \ \ |*k` 

`m=(lk)/g\ \ \ \ |*g/l` 

`k=(mg)/l` 

Teraz korzystając z wzoru na okres możemy zapisać okres drgania ryby:

`T=2pisqrt(m_1/k)` 

`1/(f) = 2pisqrt(m_1/(mg/l))` 

`1/(f) = 2pisqrt((m_1l)/(mg)) \ \ \ \ \ |\ "podnosimy do kwadratu"` 

`1/(f^2)=4pi^2* (m_1l)/(mg)\ \ \ \ |*mg` 

`(mg)/(f^2) = 4pi^2m_1l\ \ \ \ |:4pi^2l` 

`m_1=(mg)/(4pi^2lf^2)` 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`m_1=(20\ kg*9,81\ m/s^2)/(4*(3,14)^2*0,2\ m*(4\ Hz)^2)=(196,2\ (kg*m)/s^2)/(0,8\ m*9,8596* 16\ 1/s^2)=(196,2\ kg m/s^2)/(126,2029\ m/s^2)=1,55\ kg`