Autorzy:Bogdan Mendel, Janusz Mendel, Teresa Stolecka, Elżbieta Wójtowicz
Wydawnictwo:Nowa Era
Rok wydania:2015
Podczas jazdy drogą wykonaną z betonowych płyt amortyzator samochodu terenowego...4.29 gwiazdek na podstawie 7 opinii

Podczas jazdy drogą wykonaną z betonowych płyt amortyzator samochodu terenowego...

5.1.3.Zadanie
5.1.4.Zadanie
5.1.5.Zadanie
5.1.6.Zadanie
5.1.7.Zadanie

`a)` 

Wiemy, że mamy równanie ruchu:

`x=0,02sin(4pit)` 

Z niego wynika, że:

`A=0,02\ m` 

`omega=4pi` 

Wiemy, że:

`omega=2pif` 

gdzie f jest częstotliwością. Oznacza to, że:

`f=(omega)/(2pi)` 

Podstawiamy dane do wzoru:

`f=(4pi)/(2pi)=(4strikepi)/(2strikepi)=4/2=2` 

`f=2\ Hz` 

 

`b)` 

Dla naszego przypadku mamy, że prędkość ma postać:

`v=0,04 pi\ m/s` 

Wiemy, że ogólny wzór na predkość ma postać (zakładamy, że ruch nie ma fazy na podstawie ogólnego równania ruchu dla tego ciała):

`v(t)=Aomegacos(omegat)`  

 

Wstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`v(t)=0,02*4*pi* cos(4pit)=0,08picos(4pit)` 

Porównujemy otrzymany wzór z wzorem podanym w zadaniu, aby obliczyć czas:

`0,04pi=0,08picos(4pit)\ \ \ \ |:0,04pi`    

`1=2cos(4pit)\ \ \ \ |:2` 

`cos(4pit)=1/2` 

Z tablic trygonometrycznych odczytujemy, że:

`cosx=1/2\ \ =>\ \ x=pi/3` 

Oznacza to, że:

`4pit=pi/3\ \ \ \ |:pi` 

`4t=1/3\ \ \ \ |:4` 

`t=1/12\ s` 

 

Równanie dla przyspieszenia ma postać:

`a(t)=-Aomega^2 sin(omegat+phi)` 

`a(t)=-Aomega^2 sin(omegat)` 

Szukamy wartości bezwzględniej z przyspieszenia:

`|a(t)|=|-Aomega^2 sin(omegat)|` 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`|a(t)|=|-0,02*(4*3,14)^2*sin(4pi*1/12)|=|-0,02*(12,56)^2*sin(pi/3)|=|-0,02*157,7536*sqrt3/2|=|-2,7324|=2,7324~~2,73 ` 

`|a|=2,73\ m/s^2`