Autorzy:Bogdan Mendel, Janusz Mendel, Teresa Stolecka, Elżbieta Wójtowicz
Wydawnictwo:Nowa Era
Rok wydania:2015
Dwa pociągi jadące po sąsiednich torach w przeciwne strony wjeżdżają...4.45 gwiazdek na podstawie 11 opinii

Dwa pociągi jadące po sąsiednich torach w przeciwne strony wjeżdżają...

1.1.Zadanie
1.2.Zadanie
1.3.Zadanie
1.4.Zadanie
1.5.Zadanie
1.6.Zadanie

Wypiszmy dane podane w zadaniu:

`Deltat_0=30\ s` 

`n=1,5` 

Oznaczmy l1, l2 jako długości pociągów, przy czym:

`l_1=n*l_2` 

Opiszmy prędkości pociągów w zależności od jego długości:

`v_1=l_1/(Deltat)\ \ =>\ \ l_1=v_1*Deltat\ \ =>\ \ n*l_2=v_1*Deltat\ \ =>\ \ l_2=(v_1*Deltat)/n`   

`v_2=l_2/(Deltat)\ \ =>\ \ l_2=v_2*Deltat`   

Wiemy jednak, że:

`v_1=v_2=v` 

Jeśli drugi pociąg stoi to pierwszy pokona drogę:

`s=l_1+l_2` 

Ale prędkość pociągu pozostanie taka sama. Zmieni się czas:

`v_1=s/(Deltat_2)`   

Czyli czas mijania drugiego pociągu wynosi:

`Deltat_2=s/v_1` 

`Deltat_2=(l_1+l_2)/v_1`  

`Deltat_2=(n*l_2+l_2)/v` 

`Deltat_2=(l_2(n+1))/v_1`  

`Deltat_2=((v_1*Deltat)/n*(n+1))/v_1` 

`Deltat_2=(v_1*(Deltat)/n*(n+1))/(v_1)` 

`Deltat_2=(Deltat)/n*(n+1)` 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`Deltat_2=(30\ s)/(1,5)*(1,5+1)=20\ s*2,5=50\ s`