Autorzy:Bogdan Mendel, Janusz Mendel, Teresa Stolecka, Elżbieta Wójtowicz
Wydawnictwo:Nowa Era
Rok wydania:2015
Chłopiec pojechał na skuterze do pobliskiego miasteczka. Cała droga...4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii

Chłopiec pojechał na skuterze do pobliskiego miasteczka. Cała droga...

1.7.7.Zadanie
1.7.8.Zadanie
1.7.9.Zadanie
1.7.10.Zadanie
1.7.11.Zadanie

Wypisujemy dane użyte w zadaniu:

`s=9\ km` 

`s_1=0,4*s` 

`v_1=72\ (km)/h` 

`v_2=10\ m/s=10*(0,001\ km)/(1/3600\ h)=36\ (km)/h` 

Obliczamy zmianę wektora położenia. Korzystamy z twierdzenia Pitagorasa:

`Deltax^2=s_1^2+s_2^2` 

`Deltax=sqrt(s_1^2+s_2^2)=sqrt((0,4*s)^2+(0,6s)^2)=sqrt(s^2+(0,16+0,36))=sqrt(s^2*0,52)=sqrt(0,52)*s=0,721*s` 

Odliczamy zmianę czasu:

`Deltat=t_1+t_2` 

` `Gdzie:

`t_1=s_1/v_1` 

`t_2=s_2/v_2` 

Wówczas:

`Deltat=s_1/v_1+s_2/v_2=(0,4s)/v_1+(0,6s)/v_2=(0,4sv_2+0,6sv_1)/(v_1v_2)=(s(0,4v_2+0,6v_1))/(v_1v_2)` 

Obliczamy prędkość średnią:

`v_"śr"=(Deltax)/(Deltat)`   

`v_"śr"=(0,721*s)/((s(0,4v_2+0,6v_1))/(v_1v_2))=(0,721*sv_1v_2)/(s(0,4v_2+0,6v_1))=(0,721*v_1v_2)/(0,4v_2+0,6v_1) `   

Podstawiamy dane do wzoru:

`v_"śr"=(0,721*72\ (km)/h*36\ (km)/h)/(0,4*36\ (km)/h+0,6*72\ (km)/h)=(1868,83\ (km^2)/h^2)/(14,4\ (km)/h+43,2\ (km)/h)=(1868,83\ (km^2)/h^2)/(57,6\ (km)/h)=32,4\ (km)/h` 

 

Obliczamy teraz średnią wartość prędkości:

`v=s/(Deltat)`   

`v=s/((s(0,4v_2+0,6v_1))/(v_1v_2))=(v_1v_2)/(0,4v_2+0,6v_1)` 

`v=(72\ (km)/h *36\ (km)/h )/(0,4*36\ (km)/h+0,6*72\ (km)/h)=(2592\ (km^2)/h^2)/(14,4\ (km)/h+43,2\ (km)/h)=(2592\ (km^2)/h^2)/(57,6\ (km)/h)=45\ (km)/h`