Autorzy:Stanisław Banaszkiewicz, Magdalena Kołodziejska, Elżbieta Megiel, Grażyna Świderska
Wydawnictwo:Nowa Era
Rok wydania:2015
Stront-90 jest niebezpiecznym składnikiem4.64 gwiazdek na podstawie 11 opinii

Stront-90 jest niebezpiecznym składnikiem

51Zadanie
52Zadanie
53Zadanie
54Zadanie
55Zadanie

Dane:

`m_0=1`  - początkowa masa próbki izotopu

`m=1/100`  - masa próbki po czasie t 

`T_(1/2)=28\ lat`  - czas połowicznego rozpadu

 

Szukane:

`t=?`  - czas, po którym aktywność promieniotwórcza zmniejszy się do `1/100`

 

Wzór i obliczenia:

`m=m_0*(1/2)^(t/(T_(1/2)))\ \ \ |:m_0`  

`m/(m_0)=(1/2)^(t/(T_(1/2))`   

Podstawiamy dane do wzoru:  

`(1/100)/1=(1/2)^(t/28)` 

`1/100=(1/2)^(t/28)\ \ \ |log_(1/2)` 

`log_(1/2)(1/100)=t/28\ \ \ |*28` 

`t=28*log_(1/2)(1/100)`   

 

W tablicach znajdują się wartości logarytmu dziesiętnego, więc aby obliczyć `log_(1/2)(1/100)` zamieniamy podstawę logarytmu  z `1/2` na 10. 

Skorzystamy ze wzoru na zamianę logarytmu: 

`log_a b=(log_c b)/(log_c a)` 

 

Obliczamy nasz logarytm, wartość logarytmu dziesiętnego z `1/2` odczytujemy z tablic: 

`log_(1/2)(1/100)=(log(1/100))/(log(1/2))~~`  `(-2)/(-0,301)=2/(0,301)` 

 

Wracamy do wzoru na t: 

`t=28*log_(1/2)(1/100)~~28*2/(0,301)=56/(0,301)~~186[lat]`   

Odpowiedź:

Aktywnośc promieniotwórcza spada do `1/100` po 186 latach.